|
Über 5-6 Ecken kennt man die ganze Welt Jeder hat schon einmal den Spruch gehört "Über 7 Ecken kennt kennt jeder jeden". Spätestens seit openBC kursiert dieses Gerücht wieder. Aber was ist da dran? Ist das überhaupt möglich? Und waren es sieben Leute um sieben Ecken oder 100 über 10 oder 42? Hier einige Gedanken: Nehmen wir an jeder kenne 10 Leute. Dann kenne ich diese 10 plus die 10x10 Leute, die meine Bekannten kennen. Ich habe dann also 102 (plus 10) Kontakte zweiten Grades. Geht man eine Ebene tiefer sind es Wiederum 10x so viele. Also 103 (plus meine 10 direkten). Bei Kontakten vierten Grades sind es bereits 10 hoch 4 (plus meine 10), also 10.010. Man sieht schon, wo das hin führt. Außerdem werden die 10 Leute, die man direkt kennt immer unwichtiger (ob man die bei einer milliarde Leute noch dazuzählt oder nicht macht den Braten wirklich nicht mehr fett...) Vereinfachend kann man dann sagen: Für jeden Grad der Kontakte bekommt man eine Potenz dazu. Nehmen wir mal an, es gäbe 6 milliarden Menschen auf der Welt - give or take a few hundret million. Wenn jeder Mensch auf der Welt nur 10 Leute kennen würde, reichten sieben Ecken nicht aus. Denn dann würde man ja nur Will man diese Rechnung rückwärts durchführen, macht man nicht "hoch" sieben sondern muss aus 10 million die Die Anzahl der Leute, die jeder kennen muss, damit man alle 6 milliarden Menschen auf der Welt kennt, ist also die 6.000.000.0001/7 = 24.938984 Es würden also 25 Leute ausreichen, damit man über sieben Ecken die ganze Welt kennt. Jetzt kennen wir hierzulande ja deutlich mehr als 25 Leute. Das merkt jeder sofort, wenn er einen runden Geburtstag feiert und die Gästeliste zusammenstellen muss. 50 Leute ist da ja garnichts. Das reicht man gerade für die direkte Familie und die engsten Freunde. Ganz zu schweigen von den ganzen Leute, die man sonst noch so kennt. Vom Sport, von der Arbeit, die man über andere Leute kennengelernt hat (und sie damit jetzt auch Bekannte sind, die man direkt kennt und auf der Straße grüßen würde.), Komillitonen und Profs von der Uni, Schulkameraden und Lehrer von der Schule etc. Das ist ein ganzer Haufen! Denkt man da wirklich mal bisschen nach, kommt man ganz schnell auf 100 Leute. Und mit ein bisschen mehr nachdenken auf 200. Ich hab hier mal eine grobe Beipielliste zusammengestellt. OK. mein Opa kennt nicht (mehr) so viele Leute und die kleine Tochter von Sven und Cordi kennt auch erst 2 Menschen auf dieser Welt. Und wie das so in einem tibetischen Bergdorf aussieht, kann ich auch nur schwer beurteilen. Also sagen wir einfach mal jeder würde nur 50 Leute kennen. Das ist, wie meine Beispielliste zeigt, eine sehr konservative Schätzung. Dann kennen wir uns alle über log50 6.000.000.000 Ecken. (sprich: "Logarithmus aus 6.000.000.000 zur Basis 50") Denn 50x wäre dann 6.000.000.000 Jetzt kann ja niemand den Logarithmus zur Basis 50 - mal abgesehen von Kim Peek. Es muss also eine Basistransformation her. Wie war das also noch gleich mit der Basistransformation von Logarithmen? Schnell gegoogelt: Logbr = Logar / Logab (wobei a die ursprüngliche Basis - in unserem Fall 50 - ist und b die neue Basis. r ist der Logarithmand - in unserem Fall die 6.000.000.000) Nähmen wir als neue Basis b=10 (das ist der Logarithmus, der auf dem Taschenrechner unter "log" steht) wäre das also Log50 6.000.000.000 = Log10 6.000.000.000 / Log10 50 = 9,778151... / 1,698970... = 5,755.... Ecken. Sechs Ecken reitchen also dicke. - Da würden sogar nur 43 Bekannte ausreichen. Und wenn jeder auf der Welt 90 Leute kennen w&uumL;rde, reichten sogar 5 Ecken, für vier wären es jedoch schon 278...
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||